Limites

 Limites:

 -Para adentrarnos en limites primero debemos definir el concepto de límite es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.

Límite de una función en un punto.

El límite de la función  en el punto , es el valor al que se acercan las imágenes (las , puntos del codominio) cuando los puntos del dominio (las ) se acercan al valor . Es decir, diremos que  es el límite de  cuando los puntos del dominio tienden a  es .

A la proposición  es el límite de  cuando  tiende a , la denotamos así:

Ejemplo de límite de una función en un punto.

Vamos a estudiar el límite de la función  en el punto 

x	f(x)
1,9	3,61
1,99	3;9601
1,999	3;996,001
...	...
↓	↓
2	4

 

x	f(x)
2,1	4,41
2,01	4;0401
2,001	4;004001
...	...
↓	↓
2	4

 

Tanto si nos acercamos a  por la izquierda o la derecha las imágenes se acercan a . Por tanto, el límite de la función en  es .