Logaritmos y su Función

 Logaritmos:

-Un Logaritmo indica el exponente al que hay que elevar un número base para obtener el número original.

-Los Logaritmos se expresan de la siguiente manera: logb x = y→ by = x

donde b es la base del logaritmo.  

-Ejemplos de Logaritmos:

*log10 100 = 2 ya que 102 es igual a 100.

*log10 10 = 1 ya que 101 es igual a 10.

*log10 1000 = 3 ya que 103 es igual a 1000.

*log2 64 = 6 ya que 26 es igual a 64.

Propiedades de los Logaritmos.

 Función Logarítmica.

Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a, y es de la forma:

siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1.

Cuando 0 < a < 1, entonces la función logarítmica es una función decreciente y cuando a > 1, entonces es una función creciente.

La función logarítmica es la inversa de la función exponencial.

Y, cuando 0 < a < 1:

Propiedades.

Todas las funciones logarítmicas cumplen las siguientes propiedades:

1. Función logarítmica del producto:
   
   
   
   
   
2. Función logarítmica de la división:
   
   
   
   
   
3. Función logarítmica del inverso multiplicativo:
   
   
   
   
   
4. Función logarítmica de la potencia:
   
   
   
   
   
5. Función logarítmica de la raíz:
   
   
   
   
   
6. Cambio de base: